[미완] 평면 위에 미끄러지는 물체에 달린 용수철 진자

문제집에 예뻐보이는 그림을 하나 골라봤습니다. 

언제나 그렇듯이 m=k=1로 합니다.

g=10, M=2, l=4입니다. 

 

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이번에도 처음에 불길한 느낌은 있었다만, 상황의 선택에 거창하게 실패했습니다. 

하지만 발빼지 않고 어떻게든 식 3개를 연립해서 각 변수 (x, r, theta)의 이계도함수에 대한 식을 구해보았습니다. 

 

그런데 마지막 식을 다 세우고 코드 창을 열어보는 순간 떠올렸습니다. 

 

아... 퍼텐셜 에너지에 탄성에너지를 빼먹었구나...

그래서 의욕이 훅 떨어져 이번 문제는 그만 풀도록 하겠습니다. 

 

용수철 진자는 다음에 한번 더 도전하도록 하지요. 

(용수철 진자는 2차원도 꽤 까다롭긴 한데, 차원이 더 올라갈수록 더욱 어려워지는 문제입니다)

 

 

한편 위의 3계연립미분방정식을 풀이하면 탄성력이 작용하지 않는 '평면 위에 미끄러지는 물체에 달린 진자'가 됩니다.