핵융합 이론 정리 (2/4)

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이번에도 핵융합 를! 할거예요!

 

토카막 전까지만 다룸

 

수식 나오는 파트들만 좀 걸러들으면 내용들은 재미있다

수치해석 글 소재로 쓸만한 것들도 꽤 있는 것 같다. 

 

에타에서 가끔 보이는 학부생 망령들이 플라즈마 전산모사 과제에 왜 그렇게 치를 떠는 것인지 간접체험할 수 있었다. 

 

썸네일

 

Inertial confinement

- Inertial fusion energy : direct drive와 indirect drive로 나뉜다. 

- confinement : gravitational(grad p), magnetic, inertial

  - 다른 방법은 없는가?

 

- 레이저 활용 방안을 고민하다가 얻게 된 방법. 

- 지구에서 태양의 중력과 비슷한 그 grad p의 반대작용 힘을 모사할 수 있는게 있을까? 

=> LASER를 사용하면 될 것 같다! 

 

Direct drive

- DT 연료에 laser를 쏘면 corona(작은 plasma)를 형성

=> corona는 blowoff(작은 폭발)을 일으켜 밖으로 나가려고 한다

=> 나가려는 힘의 반작용으로 내부 공간을 누르게 된다. 

=> 압축이 되면 Pb의 20~100배보다 더 높은 밀도가 만들어진다. 10KeV의 에너지. 

=> D + T -> alpha + n + 17.6MeV의 반응이 이루어진다. 

- 이것을 inertial fusion energy 중 direct drive라고 한다. 

 

- 레이저는 보통 particle beam을 이용한다. 내부 pellet은 비비탄 총알 정도의 크기이다. 

- 여러 불안정성으로 인해 방사대칭적으로 반응이 일어나진 않는다... (Rayleigh-Taylor/parametric intability 등) 

경계면에서 유체는 어떻게 섞이게 되는가?

- Rayleigh-Taylor instability : 고르게 나가지 않고 울퉁불퉁하게 퍼지는...

- 이 원인은 무엇인가? 어떻게 없앨 수 있을까? 

 

- 대개 direct drive는 대칭을 매우 잘 맞춰야만한다. (symmetric strike of pellet이 어려움)

 

좌 direct 우 indirect의 방법론 중 하나

Indirect drive

- Hohlraum : 레이저가 벽을 때리면 X-ray가 고르게 나와 내부 target을 골고루 때린다. 

- 문제점 : 효율이 떨어진다. 벽을 어떻게 배치할지의 문제. 

- Fast ignition

- pellet에 goldcorn을 심어 천천히 가열 후 마지막에 beam을 세게 때려주는 것이 효율이 좋았다 

- 선 압축 후 점화

 

- Shock ignition

- 약하게 pressure을 가하다가 갑자기 강하게 압력을 가한다. 

 

Inertial fusion energy의 조건

- 대칭적으로 pellet을 잘 때려야한다. 

- pellet이 다 분해되는 시간은 반응하는 시간보다 커야만 한다. 

이 조건은 왜 나왔는가? n* tau* T로 바꾸면?

- rho(밀도) * R 이 특정 값보다 커야만 한다. 

- 1초에 10회 이상의 폭발이 발생해야한다. 

- 다른 조건이 있을 수 있다. (아직 상용화되지 않은 기술!)

 

- 다른 Tokamak 장치들과 비교해서 레이저를 이용한 NIF 등등의 성능도 발군인 편이다. 

- Tokamak이든 inertial fusion 방식이든 각자 장단점이 있다. 

 

상용화 문제

- chamber wall은 어떻게 보호할 것인지? 

- pellet은 어떻게 가공하고 어떻게 놓을 것인지? 

- 에너지는 어떻게 전환할 것인지? 

- 방사선에 의한 피해는? 

   - 또 어떤 문제들? 

 

Open Magnetic Confinement

- magnetic confinement는 open/closed magnetic confinement로 나뉜다. 

- pinch와 mirror 장치로 나뉜다. 

- pinch 현상 : 번개 맞은 피뢰침이 찌그러져있었다. 이것은 J cross B에 의해 모이는 힘이 만들어졌기 때문. 

- 플라즈마에 전류를 흘려보내면 자기장이 만들어지는데... J cross B = grad p인 경우 평형. 

- pinch의 분류 : Z, theta, screw. 전류 기준 

 

plasma pressure, magnetic pressure, magnetic tension의 항.

Z-pinch

- 전류가 z방향으로 흐른다

- r=0 방향으로 모이는 힘이 작용한다. 

- div B=0, curl B = mu0 J, J cross B = grad p의 세 식을 조작하면

- 자기장이 고무줄 역할을 해서 팽창을 막는다. 

- 장치를 켜면 플라즈마가 붕괴하는 현상들이 발견되었다. 

 

theta-pinch

- z방향으로 자기장을 걸어주면 theta 방향으로 전류가 흐른다 (왜 z pinch와 J, B가 반대인가?)

- r=0 방향으로 모이는 힘이 작용하는 평형. 

- 이때 식은 위의 Z-pinch에서 magnetic tension의 항을 제하고 B theta를 B_z로 바꾼 것과 같다

=> z축 방향의 magnetic pressure와 plasma pressure가 평형을 이루고 있음을 알 수 있다. 

- 안정한 plasma를 얻을 수 있었다. 

 

screw pinch

- 앞의 두개를 합친 것. 

- z 방향으로 current를 걸면 theta 방향으로 B가 만들어진다. 이때 자기장을 -z방향으로 걸어주면 current의 총합은 screw가 된다. 

- 지배방정식을 기술하면 위의 두 식을 합친 형태를 얻는다. 

 

ZETA : z pinch를 이용한 장치

- 핵융합 산물로 보이는 중성자가 검출되었다 : 그런데 사실은 아니었다고 한다. 

- 그럼 이 중성자는 어디서 나온걸까... 

 

Magnetic mirror

- open magnetic confinement 중 하나의 장치. 

 

- 자기장을 따라 움직이는 입자가 받는 힘 : F_parallel = - mu * grad B

- mu = magnetic moment = 1/2 * m * v_perpendicular^2/B. 시간보존량(adiabatic invariant)

- mu의 adiabatic invariant 특성 : 1949년 Enrico Fermi가 magnetic mirror 이론으로 발전

 

- 양쪽 말단에 강한 B를 배치하면 그 사이에 plasma를 trapping할 수 있겠구나. 

- 반사되는 지점의 자기장 B_r < B_max이면 된다.  

- Mirror ratio는 B_max/B_min로 정의된다. 

  - 이 값을 control하는 방법은 없을까? 

 

- Loss cone : 저거 내부로 들어가면 입자가 loss가 된다. 

- 플라즈마는 안정성을 추구해서 loss cone으로 입자를 보내는데 그렇게 입자가 새버리는 일이 많다 

=> velocity space instability

 

Stability

- plasma의 단면에 perturvation이 생기면?

- 내부로 grad B가 작용하는데, B cross grad B의 방향(grad B로 인한 v의 방향)을 따지면 : 볼록한 곳에서는 시계방향으로 각각 +극 -극이 생성되는데, 전기장은 그 방향이다. 이때 E cross B의 방향은 볼록한 것을 늘리는 방향. 따라서 불안정하다. 

=> flute instability

- 완화 방법 : mirror 외부에 자기장 배치하여 바깥으로 갈수록 grad B가 강하게 만들면?

- Ioffe bars, Yin-Yang coil, baseball coil 등의 방법으로 완화한다. 

 

Mirror confinement time

- tau_M = tau_ii[ ion의 collision ] * log( R_m[mirror ratio] )

 

Magnetic moment

- 위의 식은 mu = I*S와 비교하여 같은 식인가?  

 

이 식들로 magnetic mirror의 전산 시뮬레이션을 잘 할 수 있는가?

https://youtu.be/Sf1MGTD9xGY?t=16